Sistema de Haiku Multiagente Iguala a Claude Opus en Problema de Teoría de Números Complejos con un Costo 15 Veces Menor
Configuración Experimental y Resultados
Un usuario de Reddit realizó una prueba comparativa entre dos configuraciones del modelo Claude en un problema desafiante de teoría de números. El problema requería demostrar que para un primo impar p, la suma 1^(p-1) + 2^(p-1) + ... + (p-1)^(p-1) es congruente con -1 (mod p), utilizando el Pequeño Teorema de Fermat y propiedades de las raíces primitivas.
Se probaron dos configuraciones:
- Configuración X (Opus solo): Claude Opus 4.5 con max_tokens: 2048, sin auditor
- Configuración Y (agente múltiple Haiku): Generador Haiku produce la demostración completa, un segundo auditor Haiku verifica cada paso, con dos pasadas si el auditor marca algo, max_tokens: 1024 por llamada
Puntuación y Rendimiento
Ambas configuraciones obtuvieron 4/4 usando esta rúbrica:
- Invoca correctamente el Pequeño Teorema de Fermat
- Maneja correctamente el argumento de raíces primitivas
- La sumatoria sobre el sistema completo de residuos es válida
- La conclusión de congruencia se sigue correctamente
El auditor Haiku devolvió VERIFICADO sin desacuerdos. Métricas de rendimiento:
- Opus solo: ~8.7 segundos, puntuación 4/4
- Haiku + auditor: ~10.9 segundos, puntuación 4/4
Análisis de Costos
Las implicaciones económicas son significativas:
- Opus solo: $0.075/1000 tokens × ~800 tokens = ~$0.06 por consulta
- Haiku + Haiku: $0.0025/1000 tokens × ~1600 tokens = ~$0.004 por consulta
Esto representa aproximadamente 15 veces menor costo para resultados idénticos en este problema. El problema fue descrito como "genuinamente difícil" y no obvio en datos de entrenamiento como demostraciones más simples.
La fuente señala que en problemas limpios donde el Pequeño Teorema de Fermat hace el trabajo pesado (cada a^(p-1) ≡ 1, suma (p-1) unos, obtiene p-1 ≡ -1), el patrón de auditor agrega aproximadamente un 17% de tiempo extra para confirmar la corrección. El patrón es particularmente valioso para problemas donde el generador podría tropezar con tartamudeo de cuantización o álgebra alucinada.
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