Claude Code Génère un Script Python Qui Trouve un Record d'Émirp à 10 069 Chiffres

Claude Code, utilisant le modèle Opus 4.6 d'Anthropic, a généré un script Python qui a trouvé un emirp (nombre premier réversible) de 10 069 chiffres en approximativement une journée de temps CPU, établissant un nouveau record du monde. L'utilisateur a fourni à Claude une vidéo Numberphile sur le précédent record et lui a demandé de battre ce record sur un ordinateur personnel.

Implémentation technique

Claude a initialement créé un script Python capable de trouver l'emirp en "quelques jours de temps d'exécution". À travers une discussion approfondie, il a produit une version optimisée avec quatre niveaux successifs de cribles de nombres premiers. L'optimisation comprenait :

• Un "noyau CUDA incroyablement rapide pour générer des nombres aléatoires sans facteur inférieur à 2³²"
• Une approche de force brute pure sans raccourcis algébriques
• Aucune "chaîne insatisfaisante de zéros" dans la sortie

L'utilisateur note qu'il n'est "ni mathématicien ni programmeur à temps plein" et que "la plupart des algorithmes implémentés, je n'en avais jamais entendu parler avant hier".

Sortie et vérification

Le nombre résultant est un emirp 'probable BPSW', qui fournit une vérification probabiliste forte de la primalité mais ne constitue pas encore une preuve rigoureuse. L'utilisateur travaille sur une preuve formelle en utilisant le logiciel primo. Le nombre de 10 069 chiffres a été généré par ce processus.

Cette approche contraste avec la tentative de record précédente décrite dans la vidéo Numberphile, qui utilisait des "astuces arithmétiques et s'appuyait sur des efforts considérables et les connaissances des communautés de recherche de nombres premiers".